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问答题对任意非空集合S，P（S）-{∅}是S的非空子集族，那么P（S）-{∅}能否构成S的划分？

参考答案：

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1.问答题 设R的关系图如图所示，试给出r（R）、s（R）、t（R）的关系图。

参考答案：

2.问答题S={a，b，c，d}，R₁、R₂为S上的关系，求R₁˙R₂，R₂˙R₁，R²₁˙R³₂。

参考答案：

3.问答题设S={1，2，...，10}，定义S上的关系R={〈x，y〉∣x，y∈S∧x+y=10}，R具有哪些性质？

参考答案：R具有对称性。

4.问答题 设S={1，2，...，6}，下面各式定义的R都是S上的关系，分别列出R的元素。
R={〈x，y〉∣x，y∈S∧x/y是素数}。

参考答案：

5.问答题 设S={1，2，...，6}，下面各式定义的R都是S上的关系，分别列出R的元素。
R={〈x，y〉∣x，y∈S∧（x-y）²∈S}。

参考答案：

6.问答题 设S={1，2，...，6}，下面各式定义的R都是S上的关系，分别列出R的元素。
R={〈x，y〉∣x，y∈S∧x是y的倍数}。

参考答案：

7.问答题 设S={1，2，...，6}，下面各式定义的R都是S上的关系，分别列出R的元素。
R={〈x，y〉∣x，y∈S∧x∣y}。

参考答案：

8.问答题 （1）设S={a，b，c}，则集合T={a，b}的特征函数是，属于S^S的函数是。
（2）在S上定义等价关系R=Is∪{〈a，b〉，〈b，a〉}，那么该等价关系对应的划分中有个划分块。作自然映射g：S→S/R，g（x）=[x]_R，那么g的表达式是，g（b）=。

参考答案：

9.问答题 设，g：R→R，g（x）=x+2，则f˙g（x）=，g˙f（x）=，g˙f：R→R是，f^-1是，g^-1是。

参考答案：

10.问答题 设R，Z，N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f₁，f₂，f₃，f₄，试确定它们的性质。
f₁：R→R，f（x）=2^x
f₂：Z→N，f（x）=∣x∣
f₃：N→N，f（x）=（x）mod 3，x除以3的余数
f₄：N→N×N，f（n）=〈n，n+1〉
则f₁是，f₂是，f₃是，f₄是，f₄（{5}）=。

参考答案：