应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积：椭圆x=acost，y=bsin...

问答题应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积：椭圆x=acost，y=bsint

1.问答题应用格林公式计算下列第二型曲线积分：∮_L（2xy-x²）dx+（x+y²）dy，其中L是由y=x²和y²=x所围区域的正向边界曲线。

2.问答题应用格林公式计算下列第二型曲线积分：∫_L（e^y-yx²）dx+（xe^y+xy²-2y）dy，其中L为从点A（-a，0）到点B（a，0）的上半圆周x²+y²=a²，y≥0.

3.问答题 应用格林公式计算下列第二型曲线积分：，其中L为正方形-1≤x≤1，-1≤y≤1沿逆时针方向的一周。

4.问答题应用格林公式计算下列第二型曲线积分：∮_L（x²+y²）dx+（x²-y²）dy，其中L为以点A（1，1），B（3，2），C（3，5）为顶点的三角形的正向边界。

5.问答题 应用格林公式计算下列第二型曲线积分：∮_L（ycosx-e^sinx）dx+（xy²+sinx-）dy，其中L为圆x²+y²=1沿逆时针方向的一周。

6.问答题 应用格林公式计算下列第二型曲线积分：∮_L（cosx-y）-（2x+siny）dy，其中L为椭圆沿逆时针方向的一周。

7.问答题设在空间中一质点受力作用，力的方向指向原点，大小与质点到平面Oxy的距离成反比（比例系数为k）.若质点沿直线从点M（a，b，c）移动到点N（2a，2b，2c）（c>0），求力所作的功．

8.问答题 设在坐标平面上的质点受力的作用，力的方向指向原点，大小等于质点到原点的距离．求当质点沿椭圆逆时针方向运动一周时力所作的功。

9.问答题 设在坐标平面上的质点受力的作用，力的方向指向原点，大小等于质点到原点的距离．求当质点由点A（a，o）沿椭圆在第一象限内移动到点B（0，b）时力所作的功。

10.问答题计算第二型曲线积分：∫_L（y²-z²）dx+（z²-x²）dx+（x²-y²）dz，其中L为球面x²+y²+z²=1在第一挂限部分的边界曲线，其方向沿曲线依次经过坐标平面Oxy，Oyz和Ozx。