画出双曲面x2/16-y2/9+z2/4=1的图形。

作出平面x-2=0与橢球面x2/16+y2/9+z2/4=1的交线的图形。

一直线L绕另一条与L斜交的直线旋转一周所得的旋转曲面称为圆锥面，两直线的交点称为圆锥面的顶点，两直线的夹角α（0<α<π/2）叫做圆锥面的半顶角，试建立点在坐标原点，旋转轴为z轴，半顶角为α的圆锥面方程。

方程2x2-3y2+2z2=0表示怎样的曲面？

证明：斜率为k，且与双曲线相切的切线方程是。

求二次曲线3x2-2xy+3y2+4x+4y-4=0与2x2-3xy-y2+3x+2y=0的公共直径。

已知橢球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1（c＜a＜b），试求过x轴并与曲面的交线是圆的平面。

求曲线3x2+10xy+7y2+4x+2y+1=0的渐近线。

求双曲抛物面r={a（u+v），b（u-v），2uv}的第一基本形式。

已知曲面的第一基本形式为I=v（du2+dv2），v>0，求坐标曲线的测地曲率。