问答题试证二次曲线是线心曲线的充要条件是I2=I3=0,成为无心曲线的充要条件是I2=0,I3≠0
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求二次曲线x2-xy-y2-x-y=0与x2+3xy+y2-x+y=0的公共直径。
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画出双曲面x2/16-y2/9+z2/4=1的图形。
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一直线L绕另一条与L斜交的直线旋转一周所得的旋转曲面称为圆锥面,两直线的交点称为圆锥面的顶点,两直线的夹角α(0<α<π/2)叫做圆锥面的半顶角,试建立点在坐标原点,旋转轴为z轴,半顶角为α的圆锥面方程。
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写出二次曲线x2-3y2+5x+2=0的矩阵以及A以及F1(x,y),F2(x,y),F3(x,y)。
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求二次曲线x2-2xy-3y2-4x-6y+3=0与直线2x-6y-9=0的交点。
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求F(x,y)=x2-xy+y2-1=0的主方向与主直径。
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作出平面x-2=0与橢球面x2/16+y2/9+z2/4=1的交线的图形。
题型:问答题