圆筒内外表面上每单位长度的电荷量

问答题

一无限长圆柱形导体，半径为a，单位长度带有电荷量λ1，其外有一共轴的无限长导体圆简，内外半径分别为b和c，单位长度带有电荷量λ2，求：

圆筒内外表面上每单位长度的电荷量

参考答案：

1.填空题 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移零、速度为-ωA、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的（）点。振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为-ω2A和弹性力-kA的状态，对应于曲线的（）点。

2.问答题 把一厚度为d的无限大金属板置于电场强度为E₀的匀强电场中，E₀与板面垂直，试求金属板两表面的电荷面密度。

3.问答题 点电荷+q处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为Rl和R2，试求，电场强度和电势的分布。

4.填空题 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为

（1）变化的磁场一定伴随有电场（）
（2）磁感应线是无头无尾的（）
（3）电荷总伴随有电场（）

5.问答题在玻尔的氢原子模型中，电子沿半径为a的玻尔轨道上绕原子核作圆周运动。电子在玻尔轨道上运动的总能量为多少？

6.填空题在一根铁芯上，同时绕有两个线圈，初级线圈的自感系数为L₁，次级线圈的自感系数为L₂。设两个线圈通以电流时，各自产生的磁通量全部穿过两个线圈。若初级线圈中通入变化电流i₁（t），则次级线圈中的感应电动势为ε₂=（）

7.问答题在玻尔的氢原子模型中，电子沿半径为a的玻尔轨道上绕原子核作圆周运动。若把电子从原子中拉出来需要克服电场力作多少功?

8.问答题在一次典型的闪电中，两个放电点间的电势差约为10⁹V，被迁移的电荷约为 30库仑，如果释放出来的能量都用来使0℃的冰熔化成0℃的水，则可融化多少冰？（冰的熔解热为3.34×10⁵J﹒kg^-1）

9.问答题 两根很长的同轴圆柱面半径分别为R1、R2，带有等量异号的电荷，两者的电势差为U，求：
（1）圆柱面单位长度带有多少电荷？
（2）两圆柱面之间的电场强度。

10.填空题 半径为的均匀导体圆盘绕通过中心O的垂直轴转动，角速度为ω，盘面与均匀磁场垂直，如图。填写下列电势差的值：U_a-U₀=（）；U_a-U_b=（）；U_a-U_c=（）