半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线管导线中通过交变电流i...

填空题半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线管导线中通过交变电流i=I₀sinωt，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为（）。

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1.填空题 在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一刚性直角三角形线圈ABC，AB=a，BC=2a，AC边平行于B，线圈绕AC边以匀角速度ω转动，方向如图所示，AB边的动生电动势为（），BC边的动生电动势为（），线圈的总电动势为（）。

2.填空题 如图所示，把一半径为R的半圆形导线OP置于磁感应强度为B的均匀磁场中，当导线OP以匀速率v向右移动时，导线中感应电动势大小为（），（）端电势较高。

3.问答题 如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k = 24 N/m，重物的质量m = 6 kg，重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力F = 10 N 向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05 m时撤去力F。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。

参考答案：

4.问答题 一物体质量m = 2 kg，受到的作用力为F = -8x（SI）。若该物体偏离坐标原点O的最大位移为A = 0.10 m，则物体动能的最大值为多少？

参考答案：

5.问答题 在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m = 5 g的小球，弹簧伸长Δl = 1 cm而平衡。经推动后，该小球在竖直方向作振幅为A = 4 cm的振动，求：
（1）小球的振动周期；
（2）振动能量。

参考答案：

6.问答题 在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为 100 g的物体，当物体处于平衡状态时，再对物体加一拉力使弹簧伸长，然后从静止状态将物体释放。已知物体在32 s内完成48次振动，振幅为5 cm。
（1）上述的外加拉力是多大？
（2）当物体在平衡位置以下1 cm处时，此振动系统的动能和势能各是多少？

参考答案：

7.问答题在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球，弹簧被拉长l₀ = 1.2 cm而平衡。再经拉动后，该小球在竖直方向作振幅为A = 2 cm的振动，试证此振动为简谐振动；选小球在正最大位移处开始计时，写出此振动的数值表达式。

参考答案：

8.问答题 一物体作简谐振动，其速度最大值v_m = 3×10^-2 m/s，其振幅A = 2×10^-2 m。若t = 0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动。求：
（1）振动周期T；
（2）加速度的最大值a_m ；
（3）振动方程的数值式。

参考答案：

9.问答题 一轻弹簧在60 N的拉力下伸长30 cm。现把质量为4 kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10 cm，然后由静止释放并开始计时。求：
（1）物体的振动方程；
（2）物体在平衡位置上方5 cm时弹簧对物体的拉力；
（3）物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5 cm处所需要的最短时间。

参考答案：

10.问答题 一质点沿x轴作简谐振动，其角频率ω= 10 rad/s。试分别写出以下两种初始状态下的振动方程：
（1）其初始位移x₀= 7.5 cm，初始速度v₀= 75.0 cm/s；
（2）其初始位移x₀=7.5 cm，初始速度v₀=-75.0 cm/s。

参考答案：