已知橢球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1（c＜a＜b），试求过x轴并与曲面的交线是圆的平面。

求双曲抛物面r={a（u+v），b（u-v），2uv}的第一基本形式。

试求椭圆的两条垂直相交的切线交点的轨迹。

求与两个球面x2+y2+z2=16与x2+（y-9）2+z2=4都相切的圆锥面方程。

求以原点为顶点，准线为的锥面方程，其中h为不等于零的常数。

试证：通过中心二次曲线中心的直线，一定是中心二次曲线的直径，平行于无心二次曲线渐近方向的直线，一定是无心二次曲线的直径。

一个半径为a的球面与一个直径等于球的半径的圆柱面，如果圆柱面通过球心，那么这时球面与圆柱面的交线叫做维维安尼（Viviani）曲线，这条曲线的方程可写为，试求这曲线对三个坐标面的射影柱面方程和在三坐标面上的射影曲线的方程。

求F（x，y）=x2-xy+y2-1=0的主方向与主直径。

画出双曲面x2/16-y2/9+z2/4=1的图形。

求通过点（1，-1）且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线。