求以三坐标轴为母线的圆锥面的方程。

问答题求以三坐标轴为母线的圆锥面的方程。

1.问答题已知锥面的顶点为（3，-1，-2），准线为x²+y²-z²=1，x-y+z=0，试求它的方程。

2.问答题在直角坐标系中，平面π的方程为：Ax+By+Cz+D=0，其中所有的系数都不为零，设此平面与三根坐标轴分别交于点M₁，M₂，M₃，求三角形ΔM₁M₂M₃的面积和四面体OM₁M₂M₃的体积

3.问答题求顶点在原点，准线为x²-2z+1=0，y-z+1=0的锥面方程。

4.问答题 已知柱面的准线为={x(u),y(u),z(u)},母线的方向平行于矢量={X,Y,Z},试证明柱面的矢量式参数方程与坐标式参数方程分别为与式中的u,v为参数。

5.问答题在直角坐标系中，求点到平面的距离点（-1，2，4）到平面x-y+1=0

6.问答题在直角坐标系中，求点到平面的距离点（0,2,1）到平面2x-3y+5z-1=0

7.问答题 证明：在直角坐标系中，通过点（x₀，y₀，z₀），并且与平面A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0和A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0都垂直的平面的方程为：
证明：要求平面方程，首先要找两个不共线向量和一个在平面上的点。

8.问答题求三条平行直线x=y=z，x+1=y=z-1与x-1=y+1=z-2的圆柱面方程。

9.问答题 设柱面的准线为，母线垂直于准线所在的平面，求这柱面的方程。

10.问答题在直角坐标系中，求下列平面的方程。过点M₁（3，-1，4），M₂（1，0，-3），垂直于平面2x+5y+z+1=0