一汽车发动机轼轴的转速度在12s内由1.2*10³r·min^-1均匀的增加到2.7*10³r·min^-1。求：
①曲轴转动的角加速度；
②在此时间内，曲轴转了多少圈？

有一个无限长直圆筒形导体，导体和空腔半径分别为R₂和R₁，它们的轴线相互平行，两轴线间的距离为a（R₂>a+ R₁>2 R₁），如图所示。电流I沿轴向流动，在横截面上均匀分布。求两轴线上任一点的磁感应强度。

一平面圆盘，半径为R，表面面电荷密度为σ。设圆盘绕其中心轴转动的角速度为ω，匀强磁场B的方向与转轴的夹角为θ，试求圆盘所受的力矩。

有一均匀带电细直棒AB，长为b，线电荷密度为λ。此棒绕垂直于纸面的轴O以匀角速度ω转动，转动过程中端A与轴 O的距离a保持不变，如图所示。求：
（1）点O的磁感应强度B；
（2）转动棒的磁矩P_m；
（3）若a>>b，再求B和P_m。

半径为a、线电荷密度为λ（常量）的半圆，以角速度ω绕轴O′O″匀速旋转，如图所示。求：
（1）在点O产生的磁感应强度B；
（2）旋转的带电半圆的磁矩P_m。

将一均匀分布着面电流的无限大载流平面放入均匀磁场中，已知平面两侧的磁感应强度分别为B₁和B₂（如图所示）。求载流平面上单位面积所受磁场力的大小和方向。

一根半径为R的长直导体圆柱载有电流I，作一宽为 R长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导体直径和轴OO′所确定的平面内离开OO′轴移动至远处，试求当通过面S的磁通量最大时平面S的位置（设直导线内电流分布是均匀的）。

一圆线圈的半径为R，载有电流I，置于均匀磁场中，如图所示。在不考虑载流线圈本身激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力的大小（已知线圈法线方向与B的方向相同）。

在一个圆柱磁铁N极正上方，水平放置一半径为R的导线圆环，如图所示，其中通有顺时针方向（俯视）的电流I。在导线处的磁感应强度B的方向都与竖直方向成α角。求导线环受的磁场力。

磁场中某点处的磁感应强度，一电子以速度通过该点。求作用在该电子上的磁场力。