方程2x2-3y2+2z2=0表示怎样的曲面？

求二次曲线x2-2xy-3y2-4x-6y+3=0与直线x+2y+2=0的交点。

有一动直线在运动中，保持平行于平面x=0，且与两条曲线与都相交，求这动直线的轨迹方程，并说明它是什么图形？

求曲线绕y轴旋转所得旋转曲面的方程。

试求椭圆的两条垂直相交的切线交点的轨迹。

求与两个球面x2+y2+z2=16与x2+（y-9）2+z2=4都相切的圆锥面方程。

试证：通过中心二次曲线中心的直线，一定是中心二次曲线的直径，平行于无心二次曲线渐近方向的直线，一定是无心二次曲线的直径。

求以原点为顶点，准线为的锥面方程，其中h为不等于零的常数。

求F（x，y）=x2-xy+y2-1=0的主方向与主直径。

如果曲面的第一基本形式，计算第二类克力斯托费尔符号。