一直线分别交坐标面yoz，zox，xoy于三点A，B，C，当直线变动时，直线...

问答题一直线分别交坐标面yoz，zox，xoy于三点A，B，C，当直线变动时，直线上的三定点A，B，C也分别在三个坐标面上变动，另外，直线上有第四点p，它与三点的距离分别为a，b，c，当直线按照这样的规定（即保持A，B，C分别在三坐标面上）变动，试求p点的轨迹。

1.问答题证明：空间中满足条件∣x∣+∣y∣+∣z∣0的点位于中心在原点，顶点在坐标轴上，且顶点与中心的距离为a的八面体的内部。

2.问答题 由椭球面的中心，引三条两两相互垂直的射线，分别交曲线p₁，p₂，p₃，设op₁=r₁，op₂=r₂，op₃=r₃，试证:

3.问答题证明：空间中满足条件∣Ax+By+Cz+D=0∣〈d²的点分布在两个平行平面。Ax+By+Cz+D+d²=0，Ax+By+Cz+D-d²=0之间。

4.问答题 由椭球面的中心（即原点），沿某一定方向到曲面上的一点的距离为r，设定方向的方向余弦分别为λ、μ、v，试证：

5.问答题求到两个给定平面的距离为定比的点的轨迹。

6.问答题设动点与点（1，0，0）的距离等于从这点平面x=4的距离的一半，试求此动点的轨迹。

7.问答题在直角坐标系中，设π_i的方程为：A_ix+B_iy+C_iz+D_i=0，i=1，2设π₁，π₂相交，求π₁，π₂交成的二面角的角平分面的方程。

8.问答题 做出平面x-2=0与椭球面的交线的图形

9.问答题已知曲线Γ的参数方程为x=x（u），y=y（u），z=z（u），将曲线Γ绕z轴旋转，求旋转曲面的参数方程。

10.问答题给定直角坐标系，在平面λ（A₁x+B₁y+C₁z+D₁）+μ（A₂x+B₂y+C₂z+D₂）中求出与平面Ax+By+Cz+D=0垂直的平面的方程。