试求螺旋线上对应于0≤t≤m的一段弧的重心。

问答题 试求螺旋线上对应于0≤t≤m的一段弧的重心。

1.问答题对于密度为μ（x，y，z）的非均匀空间曲线L，写出它的重心公式。

2.问答题 设摆线，的质量分布是均匀的，求这一段摆线的重心。

3.问答题求圆柱面x²+y²=ax被球面x²+y²+z²=a²所截的部分的面积。

4.问答题 有一半圆形金属丝，曲线方程为0≤t≤π,其上每点的密度等于该点到直线y=2的距离，求该金属丝的质量。

5.问答题 利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：，
其中S是锥面x²+y²=z²与平面z=h（h>0）所围立体表面的外侧。

6.问答题 利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：+（y+zx）dzdx+（z+xy）dxdy,其中S是由平面x=0，y=0,z=0,x+y+z=1所围立体表面的外侧。

7.问答题利用斯托克斯公式计算第二型曲线积分：∮_c（y²+z²）dx+（x²+z²）dy+（y²+x²）dz，其中C是平面x+y+z=1与三个坐标平面的交线，且从原点看去取逆时针方向。

8.问答题利用斯托克斯公式计算第二型曲线积分：∮_cydx+zdy+xdz，其中C是球面x²+y²+z²=a²与平面x+2y+z=0的交线，且C的正向由x+2y+z=0上侧的法线方向按右手法则来确定。

9.问答题 计算第二型曲面积分：，
其中S是由锥面z=与平面z=1，z=2所围立体边界曲面的外侧。

10.问答题 计算第二型曲面积分：+（z-x）dzdx+（x-y）dxdy，其中S是圆锥面z=（0≤z≤h）的下侧。