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问答题 设S=Q×Q，其中Q为有理数集合，定义S上的二元运算*，有〈a，b〉*〈x，y〉=〈ax，ay+b〉，则：
（1）〈3，4〉*〈1，2〉=，〈-1，3〉*〈5，2〉=
（2）〈S，*〉是
（3）〈S，*〉的幺元是
（4）〈S，*〉。

参考答案：

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1.问答题 设S={a，b}，则S上可以定义个二元运算，其中有4个运算f₁，f₂，f₃，f₄，其运算如下表所示。

则只有满足交换律，满足幂等律，有幺元，有零元。

参考答案：

2.问答题 对下述函数f、g及集合A、B，计算f˙g、f˙g（A）和f˙g（B），并说明f˙g是否为单射或满射。

f：Z→R，f（x）=e^x
g：N→R，g（x）=x²
A=N，B={2k∣k∈N}

参考答案：

3.问答题 对下述函数f、g及集合A、B，计算f˙g、f˙g（A）和f˙g（B），并说明f˙g是否为单射或满射。

f：R→R，f（x）=x⁴-x²
g：N→R，g（x）=√x
A={2，4，6，8，10}，B={0，1}

参考答案：

4.问答题 设f：A→A，由f导出的A上的等价关系定义如下：

已知f₁，f₂，f₃∈N^N，且

令R_i为f_i导出的等价关系，求商集N/R_i，其中i=1，2，3。

参考答案：

5.问答题对给定的集合A=[π/2，3π/2]，B={-1，1}都是实数区间，构造从A到B的双射函数。

参考答案：

6.问答题对给定的集合A=N，B={x∣x=2^y∧y∈N}，构造从A到B的双射函数。

参考答案：

7.问答题 设A={a，b}，B={0，1}。
构造一个从P（A）到B^A的双射函数。

参考答案：

8.问答题 设A={a，b}，B={0，1}。
求P（A）和B^A。

参考答案：

9.问答题 设f，g∈N^N，N为自然数集，且

设A={0，1，2}，求g˙f（A）。

参考答案：

10.问答题 设f，g∈N^N，N为自然数集，且

求g˙f并讨论它的性质（是否为单射或满射）。

参考答案：