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一个半径为a的球面与一个直径等于球的半径的圆柱面,如果圆柱面通过球心,那么这时球面与圆柱面的交线叫做维维安尼(Viviani)曲线,这条曲线的方程可写为,试求这曲线对三个坐标面的射影柱面方程和在三坐标面上的射影曲线的方程。
题型:问答题
画出双曲面x2/16-y2/9+z2/4=1的图形。
题型:问答题
已知橢球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1(c<a<b),试求过x轴并与曲面的交线是圆的平面。
题型:问答题
用一族平行于xOz坐标面的平面y=t(t为参数)来截割双曲抛物面x2/a2-y2/b2=2z,试证截线为一族全等的抛物线,并求出这族抛物线焦点的轨迹。
题型:问答题
写出二次曲线2x2-xy+y2-6x+7y-4=0的矩阵以及A以及F1(x,y),F2(x,y),F3(x,y)。
题型:问答题
求双曲抛物面r={a(u+v),b(u-v),2uv}的第一基本形式。
题型:问答题
求以原点为顶点,准线为的锥面方程,其中h为不等于零的常数。
题型:问答题
已知曲面的第一基本形式为I=v(du2+dv2),v>0,求坐标曲线的测地曲率。
题型:问答题
求曲线3x2+10xy+7y2+4x+2y+1=0的渐近线。
题型:问答题
求双曲线x2/6-y4=1的一对共轭直径方程,已知两共轭直径间的角是45°。
题型:问答题