有一生物显微镜，物镜数值孔径NA=0.5，物体大小2y=0.4mm，照明灯丝面积1.2×1.2mm2，灯丝到物面的距离100mm，采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。

为看清4km处相隔150mm的两个点（设l′=0.0003rad），若用开普勒望远镜观察，则：（1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；（2）若筒长L=100mm，求物镜和目镜的焦距；（3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；（4）为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径；（5）若物方视场角2ω=8°求象方视场角；（6）渐晕系数K=50%，求目镜的通光孔径。

对于共轴球面系统与平面镜组合必须考虑二者组合的先后次序，并且要保证二者的光轴重合。

以下四种被瞄准图案中，（）图案人眼的瞄准精度最低。

已知一光学系统由三个零件组成，透镜1其焦距f1′=-f1=100mm，口径D1=40mm；透镜2的焦距f2′=-f2=120mm，口径D2=30mm，它和透镜1之间的距离为d1=20mm；光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2=30mm。物点A的位置L1=-200mm；试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。

利用费马原理证明折射定律。

任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面波；在以后的任何时刻，所有这些次波的包络面形成整个波在该时刻的新波面。

有一个玻璃球，直径为2R，折射率为1.5。一束近轴平行光入射，将会聚于何处？

请画出下图的展开图形。

已知开普勒望远镜的视觉放大率Γ=-6×，视场角2ω=6°；出瞳直径D′=4mm；出瞳距l′z=13mm。设物镜为孔径光阑，计算：（1）物镜的通光口径；（2）视场光阑的口径；（3）不渐晕时目镜的通光口径。