有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直。半圆环的半径为b，环心O与导线相距a。设半圆环以速度平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM-UN。

一无限长的直导线载有如图所示的电流，长度为b的金属杆CD与导线共面且垂直，相对位置如图。CD杆以速度平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？

空中电流分布如图，两个半圆共面，且具有公共圆心，试求O点处的磁感强度。

载有电流I的平面闭合回路由半径为R₁及R₂（R₁〉R₂）的两个同心半圆弧和两个直导线段组成。已知两个直导线段在半圆弧中心O点产生的磁感强度均为零。若闭合回路在O点产生的总的磁感强度B大于半径为R₂的半圆弧在O点产生的磁感强度B₂，
（1）画出载流回路的形状；
（2）求出O点的总磁感强度B。

图示为一半径为a的、带有正电荷Q的导体球。球外有一内半径为b、外半径为c的不带电的同心导体球壳。设无限远处为电势零点，试求内球和球壳的电势。

如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q。设无限远处为电势零点，试求：
（1）球壳内外表面上的电荷。
（2）球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。
（3）球心O点处的总电势。

一质量为m的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中，如图所示。砂袋质量为M，悬线长为l。为使砂袋能在竖直平面内完成整个圆周运动，子弹至少应以多大的速度射入？

如图所示，质量为m₂的物体与轻弹簧相连，弹簧另一端与一质量可忽略的挡板连接，静止在光滑的桌面上。弹簧劲度系数为k。今有一质量为m₁速度为的物体向弹簧运动并与挡板正碰，求弹簧最大的被压缩量。