求以下二次曲线的渐进线6x2-xy-y2+3x+y-1=0_考试资料网

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问答题 求以下二次曲线的渐进线
6x²-xy-y²+3x+y-1=0

参考答案：

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1.问答题 试证如果二次曲线
F(x,y)=a₁₁x²+2a₁₂xy+a₂₂y²+2a₁₃x+2a₂₃y+a₃₃=0
有渐近线，那么它的两个渐进线方程是
Φ（x-x₀,y-y₀）=a₁₁(x-x₀)2+2a₁₂(x-x₀)(y-y₀)+a₂₂(y-y₀)²=0
式中（x₀,y₀）为二次曲线的中心

参考答案：

2.问答题求下列球面的方程。
过点（2，-4，3），且包含圆：

参考答案：

3.问答题求下列球面的方程。过点（1，2，5），与三个坐标平面相切。

参考答案：

4.问答题求下列球面的方程。过点（1，-1，1），（1，2，-1），（2，3，0）和坐标原点。

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5.问答题求下列球面的方程。以点A（1，0，3），B（2，-1，4）的连线为直径。

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6.问答题求下列球面的中心和半径x²+y²+z²-12x+4y-6z-22=0

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7.问答题求下列球面的中心和半径x²+y²+z²-12x+4y-6z=0

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8.问答题当a、b满足什么条件时，二次曲线x²+6xy+ay²+3x+by-4=0,分别有唯一中心，没有中心，有一条中心直线

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9.问答题 在直角坐标系中，点p不在坐标平面上，从p到xOz，xOy平面分别作垂线，垂足为M，N，设直线OP与平面的夹角分别为θ，α，β，γ，则

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10.问答题 求以下二次曲线的中心
9x²-30xy+25y²+8x-15y=0

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