求螺绕环的自感系数。

问答题

一截面为矩形的螺绕环，内外半径分别为R₁和R₂，高为h，绕有N匝线圈。在螺绕环的中心轴线处置一无限长直导线。

求螺绕环的自感系数。

参考答案：

1.填空题有两个线圈，自感系数分别为L₁=3mH、L₂=5mH，串联成一个线圈后测得自感系数 L=11mH，则两线圈的互感系数M=（）mH。

2.填空题一长为l，总匝数为N的细长密绕螺线管内，通有变化的电流I=I₀e^-at（a、I₀都为常数），则螺线管内距螺线管的轴线为r处一点的磁感应强度的大小为（）电场强度的大小为（）

；

3.填空题 有两个自感线圈，线圈Ⅰ的自感系数为L₁，电阻为R₁，线圈Ⅱ的自感系数为L2，电阻为R₂，且L₂=2L₁，R₂=2R₁。若把两线圈串联后接在电源上，两自感线圈中储存的磁能W₁：W₂（），若把两线圈并联后接在电源上，两自感线圈中储存的磁能W₁：W₂（）

4.填空题两根直径为d的平行长直导线的中心轴线相距为l（l>>d），此时这两根长直导线单位长度上的自感系数为（）

5.填空题边长为a的正方形线圈放在一根长直导线旁，线圈与直导线共面，其中心距长直导线为3a/2，线圈的一组边与直导线平行，此时，正方形线圈与长直导线的互感系数为（）若将线圈垂直于长直导线方向的两条边向外侧延长一倍而成矩形，此时的互感系数为（）

；

6.单项选择题一长为l的螺线管，原来用细导线单层密绕而成，如换用直径比原来的大一倍的导线绕制，则螺线管的自感系数为（）

A.增加到原来的两倍
B.减少为原来的二分之一
C.减少为原来的四分之一
D.增加到原来的四倍

7.单项选择题下列那种情况下，不会出现位移电流（）

A.电场不随时间变化
B.电场随时间变化
C.交流回路
D.在接通直流电路的瞬时

8.单项选择题面积为S和2S的两个线圈A和B的中心垂直轴相同，通有相同的电流I，由线圈A中电流产生通过线圈B的磁通量为φ_BA，由线圈B中电流产生通过线圈A的磁通量为φ_AB 则二者的关系为（）

A.φ_BA=2φ_AB
B.φ_BA=φ_AB/2
C.φ_BA=φ_AB
D.φ_BA>φ_AB

9.单项选择题 一个电阻为R，自感系数为L的线圈，将它接在一个电动势为ε（t）的交变电源上，
设线圈的自感电动势为ε₁，则通过线圈的电流为（）

A.A
B.B
C.C
D.D

10.问答题 如图，在一与地面倾角为θ的光滑轨道上有一导体棒ab，若导体棒ab与轨道构成的回路电阻恒为R，当该系统置于垂直向上的匀强磁场中时，求导体棒在光滑轨道上向下滑动所能达到的最大速率。