在右手直角坐标系Oxy中，已知一个椭圆的长袖和短袖分别在直线l1：x+y=0...

问答题在右手直角坐标系Oxy中，已知一个椭圆的长袖和短袖分别在直线l₁：x+y=0和l₂：x-y+1=0上，并且这个椭圆的半轴长为a=2，b=1，求这个椭圆的方程。

1.问答题已知一条抛物线的准线的方程为x-y+2=0，焦点为F（2，0），求这个抛物线方程。

2.问答题在右手直角坐标系Oxy中，设一抛物线的对称轴是：x-y-z=0，顶点是（4，2），焦点是（2，0），求它的方程。

3.问答题在右手直角坐标系Ⅰ中，设两条直线l_i：A_ix+B_iy+C_i=0，i=1，2互相垂直，取l₁，l₂为右手直角坐标系Ⅱ的σy′，σx′轴，试求Ⅱ到Ⅰ的点的坐标变换公式。

4.问答题已知一曲线在给定的右手直角坐标系中的方程为：y=4x²-8x+5，试作一直角变换，使这条曲线的新方程中不含有x的一次项以及常数项，并且作圆。

5.问答题 设新旧坐标系都是右手直角坐标系，坐标变换公式为：其中（x,y），（x′,y′）分别表示同一个点的旧坐标与新坐标，求新坐标系的原点的旧坐标，并且求坐标轴旋转的角θ。

6.问答题 在直角坐标系Oxy中，已知点A（2，1），B（-1，2），C（1，-3），如果将坐标原点移到B点，并且坐标轴旋转角度，求点的坐标变换公式，并且求A，B，C在新坐标系中的坐标。

7.问答题作直角坐标变换，已知点A（6，-5），B（1，4）的新坐标分别为（1，-3），（0，2），求点的坐标变换公式。

8.问答题 如果坐标系Ⅰ和Ⅱ都是右手直角坐标系，且Ⅱ的原点σ的坐标是（1，2），e₁到e₁^′的转角是，求Ⅰ的原点O的Ⅱ坐标以及直线l：x-y=1在Ⅱ中的方程。

9.问答题设x′轴和y′轴在原直角坐标系中的方程分别为：12x-5y-2=0，5x+12y-29=0，写出点的坐标变换公式；并且求点A（-2，0）的新坐标，设某椭圆的长轴和短轴分别在x′轴和y′轴上，其长，短半轴的长分别为3、2，求这个椭圆在原坐标系中的方程。

10.问答题在直角坐标系Oxy，以直线l：4x-3y+12=0为新坐标系的x′轴，取通过点A（1，-3）且垂直于l的直线为y′轴，写出点的坐标变换公式；并求直线l₁：3x-2y+5=0在新坐标系中的方程。