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问答题设L为圆周x²+y²=2ax（a>0），它的线密度为μ=x+a，求L关于x轴及关于y轴的转动惯量I_X及I_Y。

参考答案：

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1.问答题函数f（x）在点x₀处的导数不存在，试问曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处是否一定没有切线？

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2.问答题 计算I=其中Γ是曲线从z轴正向往z轴负向看Γ的方向是顺时针的。

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3.问答题 计算下列曲线积分（其中a>0）：
y²ds，其中L为摆线的一拱
x=a（t-sint），y=a（1-cost），0≤t≤2π。

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4.问答题 计算下列曲线积分（其中a>0）：，其中L为圆周x²+y²=a²，直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界。

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5.问答题 计算I=其中Γ是平面x+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线，从z轴正向看法，Γ为逆时针方向。

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6.问答题 证明：若极限存在，则存在正数M，K，使得当|x|>M时有|f（x）|≤K

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7.问答题 计算下列曲线积分（其中a>0）：xds，其中L为由直线y=x及抛物线y=x²所围成的区域的整个边界。

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8.问答题 计算下列积分：dx（0＜a＜b）.

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9.问答题写出下述定理：当x→∞时函数极限的迫敛性定理。

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10.问答题 设对于半空间x>0内任意光滑有向封闭曲面Σ，都有，其中函数f（x）在（0，+∞）内具有连续的一阶导数，且，求f（x）。

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