有一宽为l的大江，江水由北向南流去．设江中心流速为u0，靠两岸的流速为零。江...

问答题 有一宽为l的大江，江水由北向南流去．设江中心流速为u₀，靠两岸的流速为零。江中任一点的流速与江中心流速之差是和江心至该点距离的平方成正比。今有相对于水的速度为的汽船由西岸出发，向东偏北45°方向航行，试求其航线的轨迹方程以及到达东岸的地点。

1.问答题一球从高h处落向水平面，经碰撞后又上升到h₁处，如果每次碰撞后与碰撞前速度之比为常数，问球在n次碰撞后还能升多高？

2.问答题 已知氢原子的核外电子在1s态时其定态波函数为。试求沿径向找到电子的概率为最大时的位置坐标值。
（ε₀=8.85×10^-12C²·N^-1·m^-2，h=6.626×10^-34J·s，m_e=9.11×10^-31kg，e=1.6×10^-19C）

3.单项选择题 如图，两个质量相同的木块A和B紧靠在一起，置于光滑的水平面上，若分别受水平推力的作用，则A对B的作用力大小为（）

A.F₁-F₂
B.F₁+F₂
C.1/2(F₁-F₂)
D.1/2(F₁+F₂)

4.问答题点在平面坐标系Oxy的第一象限内运动，轨道方程为xy=16，且x坐标与时间的关系为x=4t²。求质点在t=1秒时的法向加速度。

5.问答题在实验室中测得电子的速度是0.8c，c为真空中的光速．假设一观察者相对实验室以0.6c的速率运动，其方向与电子运动方向相同，试求该观察者测出的电子的动能和动量是多少？（电子的静止质量m_e＝9.11×10^-31kg）。

6.问答题 如图所示，有一圆形平行板空气电容器，板间距为b，极板间放一与板绝缘的矩形线圈．线圈高为h，长为l，线圈平面与极板垂直，一边与极板中心轴重合，另一边沿极板半径放置。若电容器极板电压为U₁₂=U_mcosωt，求线圈电压U的大小。

7.问答题点在平面坐标系Oxy的第一象限内运动，轨道方程为xy=16，且x坐标与时间的关系为x=4t²。求质点在t=1秒时的速度；质点在t=1秒时的加速度。

8.问答题潜水艇在自由下沉的过程中，其加速度α=g₀-kv，（g₀、k为常数，v为下沉时的速度）。设t=0时刻开始在水面下沉。求下沉时所能达到的最大速度v_max。

9.问答题潜水艇在自由下沉的过程中，其加速度α=g₀-kv，（g₀、k为常数，v为下沉时的速度）。设t=0时刻开始在水面下沉。求下沉深度h和下沉速度v的关系式。

10.问答题 一种利用电容器控制绝缘油液面的装置示意如图，平行板电容器的极板插入油中，极板与电源以及测量用电子仪器相连，当液面高度变化时，电容器的电容值发生改变，使电容器产生充放电，从而控制电路工作。已知极板的高度为a，油的相对电容率为ε_r，试求此电容器等效相对电容率与液面高度h的关系。